Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2\log_{0.5}(x-2)>\log_{0.5}(x+4)$ тэнцэтгэл биш бод.

$0< x< 5$ B.

$2< x< 5$ C.

$-4< x< 5$ D.

$x>5$ E.

$2< x$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 75.00%

Заавар:

Бодолт: Логарифм функцийн аргумент эерэг тул

$x-2>0, x+4>0\Rightarrow x>2$ тул

$D=]2;+\infty[$ байна. Логарифмийн суурь 1-ээс бага тул

$2\log_{0.5}(x-2)>\log_{0.5}(x+4)\Leftrightarrow\log_{0.5}(x-2)^2>\log_{0.5}(x+4)\Leftrightarrow (x-2)^2< x+4.$ Эндээс

$x^2-5x< 0\Leftrightarrow 0< x< 5$ . Тодорхойлогдох мужаа тооцвол тэнцэтгэл бишийн шийд

$2< x< 5$ байна.