Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $A(x_1,y_1), B(x_2,y_2)$ бол $$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2},$$ $$AB\colon \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}.$$ $C(x_0,y_0)$ цэгээс $\ell: ax+by+c=0$ шулуун хүртэлх зай: $$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}.$$

Бодолт:

1. $AB=\sqrt{(-3-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{9+16}=5$.
   
   
2. $AB\colon \dfrac{x-1}{-3-1}=\dfrac{y-1}{4-1}\Leftrightarrow 3x+4y-7=0$ байна.
   
   
3. $d=\dfrac{|3\cdot 3+4\cdot 2-7|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2$.
   
   
4. $S=\dfrac{AB\cdot d}{2}=\dfrac{5\cdot 2}{2}=5$.