Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $m=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_{k}^{\alpha_k}$, $n=p_1^{\beta_1}p_2^{\beta_2}\cdots p_{k}^{\beta_k}$ тоонуудын хувьд $$\textrm{ХИЕХ}(m,n)=p_1^{\gamma_1}p_2^{\gamma_2}\cdots p_k^{\gamma_k}$$ байна. Энд $\alpha_i$, $\beta_i$-нь эерэг бүхэл тоонууд тоонууд бөгөөд $\gamma_i=\min(\alpha_i,\beta_i)$, $i=\overline{1,k}$. Үүнийг үгээр бичвэл:

Хоёр тооны ХИЕХ-ийг олохдоо тоо тус бүрийг анхны тоон үржигдэхүүнд задалж, тэдгээр задаргаанд орсон анхны тоо бүрийн хувьд өгсөн тоонуудыг нэгэн зэрэг хуваах, хамгийн их зэргүүдийг үржүүлнэ.

Бодолт: $\text{ХИЕХ}(105,49,21)=\text{ХИЕХ}(3\cdot 5\cdot 7,7^2,3\cdot 7)=3^0\cdot 5^0\cdot7^1=7$.