Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Тэгшитгэлийг бодож $x+y$-ийг ол. $(x;y)=(1;-1)$ нь эхний тэгшитгэлийн шийд болохгүй тул $\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{6}{y+1}$-ийг $y+1=6(x-1)$ буюу $y=6x-7$ тэгшитгэлээр солиход системийн шийд өөрчлөгдөхгүй.

Бодолт: $$\left\{\begin{gathered}3(x+1)+4(y-2)=21\\ \dfrac{1}{x-1}=\dfrac{6}{y+1} \end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}3x+4y=26\\ y=6x-7\end{gathered}\right.$$ Эндээс $3x+4(6x-7)=26\Rightarrow x=2$, $y=6\cdot 2-7=5$. Иймд $$x+y=2+5=7.$$