Монгол Бодлогын Сан

Заавар:Хүртвэрийг $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ тоогоор үржүүл.

Бодолт:$$A=\dfrac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\dfrac{\sin\alpha(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\dfrac{\sin^3\alpha+\sin\alpha\cos^2\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}.$$ Хүртвэр, хуваарийг ижил $\cos^3\alpha$-д хувааж өгвөл $$A=\dfrac{\tg^3\alpha+\tg\alpha}{\tg^3\alpha+1}=\dfrac{2^3+2}{2^3+1}=\dfrac{10}{9}.$$