Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4754
Ерөнхий байршилтай (аль ч хоёр нь давхцахгүй, аль ч гурав нь нэг шулуун дээр үл орших) 10 цэгийн 5-ыг нь улаанаар, 2-ыг нь хөхөөр, 3-ыг нь ногооноор будаж хос хосоор нь хэрчмээр холбожээ.
- 2 ижил өнгийн төгсгөлтэй хэрчим $\fbox{ab}$ ширхэг.
- 3 өөр өнгийн оройтой гурвалжин $\fbox{cd}$ ширхэг.
- Санамсаргүйгээр нэг гурвалжин авахад бүх орой нь ижил өнгөтэй байх магадлал $\dfrac{\fbox{ef}}{120}$
ab = 14
cd = 30
ef = 11
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 17.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хэсэглэлийн томьёо ашигла.
Бодолт:
- Улаан өнгийн төгсгөлтэй хэрчмийн тоо $C_5^2=10$, хөх өнгийн төгсгөлтэй $C_2^2=1$, ногоон өнгийн төгсгөлтэй $C_3^2$ нийт $10+1+3=14$ ижил өнгийн төгсгөлтэй хэрчим байна.
- Улаан оройг 5 янзаар, хөх оройг 2 янзаар, ногоон оройг 3 янзаар сонгох тул $5\cdot 2\cdot 3=30$.
- Нийт гурвалжны тоо $C_{10}^3=120$. Улаан гурвалжны тоо $C_5^3=10$, хөх гурвалжин байхгүй, ногоон гурвалжин нэг тул ижил өнгийн гурвалжин нийт 11 байна. Санамсаргүйгээр авсан гурвалжин нэг өнгийн байх магадлал нь $\dfrac{11}{120}$.
Сорилго
ЭЕШ математик №06
Магадлал, статистик давтлага 2
комбинаторик 4
Сонгодог магадлал
Үржвэрийн зарчим
Магадлал, статистик давтлага 2 тестийн хуулбар
Комбиторик ба магадлал