Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$A(1;1)$ , $B(1,6)$ , $C(0;4)$ бол $\angle ACB$ өнцгийн синусыг ол.

$0$ B.

$\frac{\sqrt5}{5}$ C.

$\frac{\sqrt2}{2}$ D.

$\frac{\sqrt3}{2}$ E.

$1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 54.69%

Заавар:

$AC=\sqrt{(0-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{10}$ ,

$AB=5$ ,

${BC=\sqrt{(0-1)^2+(4-6)^2}=\sqrt5}$ ,

$CD=1$ ашиглан

$B$ оройн синусыг олоод синусын теорем ашигла.

Бодолт:

$\sin\angle ABC=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{1}{\sqrt5}.$ Синусын теоремоор

$\dfrac{AC}{\sin\angle ABC}=\dfrac{AB}{\sin\angle ACB}\Rightarrow$

$\sin\angle ACB=\dfrac{AB\cdot\sin\angle ABC}{AC}=\dfrac{5\cdot\frac1{\sqrt5}}{\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt2}{2}.$

Нэмэлт: Дээрх зураг дээрх

$\angle ACD$ ,

$\angle BCD$ өнцгүүдийн синус ба косинусыг олоод нийлбэр өнцгийн синусын томьёо ашиглан бодож болно.