Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифмчлах тэнцэтгэл биш
x⋅3logx4>12 тэнцэтгэл бишийг бод.
A. ]1;3[∪]4;+∞[
B. ]3;4[
C. ]1;3[
D. ]4;+∞[
E. ]1;2[∪]4;+∞[
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.71%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: logax функц нь 0<a<1 бол буурах функц, a>1 бол өсөх функц байна.
logabc=logab+logac,logaab=b.
Бодолт: x⋅3logx4>12⇔log3(x⋅3logx4)>log312⇔log3x+logx4>1+log34. logab=logcblogca томъёог ашиглан 3 суурьт шилжүүлбэл log3x+log34log3x>1+log34 болно. t=log3x гэвэл
t+log34t>1+log34⇔t2−(1+log34)t+log34t>0⇔
⇔(t−1)(t+log34)t>0.
Интервалын аргаар бодвол 0<t<1∨log34<t. болно. Орлуулгаа буцаавал 0<log3x<1∨log34<log3x⇔30<x<31∨4<x. Иймд x∈]1;3[∪]4;+∞[ болов.
