Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Функцийг уламжлалаар шинжлэх
Хүснэгтээр $f^\prime(x)$ функцийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдөв.
|
| $x< 2$ | $x=2$ | $2< x< 5$ | $x=5$ | $5< x$ |
| $f^\prime(x)$ | $-$ | $0$ | $+$ | $0$ | $-$ |
- $f(x)$ функц $[2;5]$ завсарт өснө.
- $f(x)$ функцийн $[1;6]$ завсарын хамгийн их утга нь $f(5)$.
- $f(x)$ функцийн $[1;5]$ завсарын хамгийн бага утга нь $f(2)$.
A.Зөвхөн 1-р өгүүлбэр B.Зөвхөн 2-р өгүүлбэр C.Зөвхөн 1 ба 3-р өгүүлбэр D.Бүгдээрэй E.Аль нь ч үргэлж үнэн биш
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:45.28%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хэрвээ аль нэг өгүүлбэр нь үргэлж үнэн байж чадахгүй бол эсрэг жишээг график зурж хараарай!
Бодолт:
Хүснэгтээс харахад $f^\prime(x)$ нь $x< 2$ үед сөрөг, $2< x< 5$ үед эерэг, $5< x$ үед сөрөг байх тул $f(x)$ нь $x< 2$ үед буурч, $2< x< 5$ үед өсөж, $5< x$ үед буурна. Иймд 1-р өгүүлбэр үргэлж үнэн.
2-р өгүүлбэр үргэлж үнэн байх албагүй. Хэдийгээр $f(x)$ нь $x=5$ үед локаль максимум утга мөн боловч $x< 2$ үед $f(1)>f(5)$ байх боломжтой.
3-р өгүүлбэр үргэлж үнэн байна. Учир нь $x< 2$ үед $f(x)$ буурах тул $[1;2]$ завсрын хамгийн бага утга нь $f(2)$, $2< x< 5$ завсарт өсөх тул $[2;5]$ завсрын хамгийн бага утга нь мөн л $f(2)$ байна. Иймд $f(2)$ нь $[1;5]$ завсрын хамгийн бага утга байна.
|
| $x< 2$ | $x=2$ | $2< x< 5$ | $x=5$ | $5< x$ |
| $f^\prime(x)$ | $-$ | $0$ | $+$ | $0$ | $-$ |
| $f(x)$ | $\searrow$ | минимум | $\nearrow$ | максимум | $\searrow$ |
2-р өгүүлбэр үргэлж үнэн байх албагүй. Хэдийгээр $f(x)$ нь $x=5$ үед локаль максимум утга мөн боловч $x< 2$ үед $f(1)>f(5)$ байх боломжтой.
3-р өгүүлбэр үргэлж үнэн байна. Учир нь $x< 2$ үед $f(x)$ буурах тул $[1;2]$ завсрын хамгийн бага утга нь $f(2)$, $2< x< 5$ завсарт өсөх тул $[2;5]$ завсрын хамгийн бага утга нь мөн л $f(2)$ байна. Иймд $f(2)$ нь $[1;5]$ завсрын хамгийн бага утга байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №07 2016-11-18 hw-81-2017-02-11 Функц, Уламжлал, Интеграл 2 Уламжлал 2020.10.22 уламжлал 2020-05-06 Функц, Уламжлал, Интеграл 2 тестийн хуулбар AAC6 mathematik