Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орто төв
$ABC$ гурвалжны орто төв нь $H$. $\measuredangle ACB=105^\circ$, $\measuredangle ABC= 30^\circ$ ба $AH=8\sqrt2$ бол $AC$ хэрчмийн уртыг ол.
A. $4\sqrt2$
B. $4\sqrt3$
C. $7$
D. $5\sqrt2$
E. $8$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 7.14%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Гурвалжны 3 өндөр нэг цэгт огтлолцох бөгөөд огтлолцлын цэгийг нь уг гурвалжны орто төв гэнэ.
Бодолт: $\triangle ABB_1$ тэгш өнцөгт тул $\angle HAB=\angle B_1AB=90^\circ-30^\circ=60^\circ$. Иймд $AC_1=AH\cos 60^\circ=8\sqrt2\cdot\frac{1}{2}=4\sqrt2$. 
$$AC\cos45^\circ=AC_1\Rightarrow AC=\dfrac{AC_1}{\cos45^\circ}=\dfrac{4\sqrt2}{\frac{\sqrt2}{2}}=8.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №07
hw-56-2016-06-15
Дунд сургуулийн геометр
Дунд сургуулийн геометр тестийн хуулбар
2021-03-07
Гурвалжны өндөр
Гурвалжны өндөр
ggggg
Гурвалжныг бодох, зуны сургалт
07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023