Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4772
{x2y2−2x+y2=02x2−4x+3+y3=0 тэгшитгэлийн системийг бод.
A. (x;y)=(1;−1)
B. (x;y)=(1;−2)
C. (x;y)=(0;−1)
D. (x;y)=(1;1)
E. (x;y)=(0;2)
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 4.76%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Энэ бодлогын шийдийг шууд шалгаад олоход төвөгтэй биш.
Бодолт: x-ийн хувьд квадрат тэгшитгэл гэвэл бодит шийдтэй байхын тулд
x2y2−2x+y2=0⇒D1=(−2)2−4⋅y2⋅y2=
=4−4y4≥0⇔−1≤y≤1.
2x2−4x+3+y3=0⇒D2=(−4)2−4⋅2⋅(3+y3)=
=16−24−8y3=−8−8y3≥0⇔y3≤−1⇔y≤−1.
Иймд −1≤y≤−1⇒y=−1, x2−2x+1=0⇒x=1.