Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Виетийн теорем
x1,x2 нь ax2+bx+c=0 тэгшитгэлийн шийдүүд бол 1x21, 1x22 тоонууд шийд нь болох квадрат тэгшитгэл аль нь вэ?
A. cx2+bx+a=0
B. c2x2+b2x+a2=0
C. c2x2−b2x+a2=0
D. c2x2−(b2−2ac)x+a2=0
E. c2x2−(b2−4ac)x+a2=0
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.62%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Виетийн теорем:
α, β тоонууд ax2+bx+c=0 тэгшитгэлийн шийдүүд байх зайлгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь {α+β=−baα⋅β=ca байна.
α, β тоонууд ax2+bx+c=0 тэгшитгэлийн шийдүүд байх зайлгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь {α+β=−baα⋅β=ca байна.
Бодолт: Виетийн теором ёсоор x1+x2=−ba, x1⋅x2=ca байна. Ax2+Bx+C=0 тэгшитгэлийн шийдүүд 1x21, 1x22 бол
−BA=1x21+1x22=(x1+x2)2−2x1x2x21⋅x22=(−ba)2−2(ca)(ca)2=b2−2acc2,
CA=1x21⋅1x22=1(ca)2=a2c2. A=c2 гэж сонговол B=−(b2−2ac), C=a2 болно. Иймд 1x21, 1x22 тоонууд шийд нь болох квадрат тэгшитгэл нь
c2x2−(b2−2ac)x+a2=0
байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №07
2016-10-14
Бие даалт 7
Квадрат тэгшитгэл Виетийн теорем
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил