Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4778
Зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын хажуу талс суурьтайгаа π3 өнцөг үүсгэнэ. Суурьт багтсан тойргийн радиус √3 бол хажуу ирмэгийн урт √ab, бүтэн гадаргуугийн талбай cd, эзлэхүүн нь ef байна.
ab = 15
cd = 36
ef = 12
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 55.56%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: ∠SMO=π3 тул SO=OMtgπ3=√3⋅√3=3,
OC2=2(√3)2=6,SC2=SO2+OC2=32+6=15.
Иймд хажуу ирмэгийн урт √15.
SABCD=(2√3)2=12,SSBC=SM⋅BC2=OMcosπ3⋅2√32=6.
Бүтэн гадаргуугийн талбай нь 12+4⋅6=36. Эзлэхүүн нь V=13⋅(AB)2⋅SO=13⋅(2√3)2⋅3=12.