Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$A(1;3)$ , $B(5;3)$ , $C(1;6)$ бол $ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын дундаж цэгийг ол.

$(6;9)$ B.

$(1;4.5)$ C.

$(3;4.5)$ D.

$\big(\frac{7}{3};4\big)$ E.

$(3;3)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 68.35%

Заавар:

$A(x_1;y_1)$ ,

$B(x_2;y_2)$ бол

$AB$ хэрчмийг

$m:n$ харьцаагаар хуваах цэгийн координат нь:

$\Big(\dfrac{nx_1+mx_2}{m+n};\dfrac{ny_1+my_2}{m+n}\Big).$ Тухайн тохиолдолд

$AB$ хэрчмийн дундаж цэгийн координат нь

$\Big(\dfrac{x_1+x_2}{2};\dfrac{y_1+y_2}{2}\Big)$ байна.

Бодолт:

$AB=5-1=4$ ,

$AC=6-3=3$ ,

$BC=\sqrt{(1-5)^2+(6-3)^2}=5$ . Тул

$\angle A=90^\circ$ (үүнийг шууд зурж үзээд харж болно),

$BC$ -гипотенуз байна. Иймд дундаж цэг нь

$\Big(\dfrac{5+1}{2};\dfrac{3+6}{2}\Big)=(3;4,5)$ .