Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Векторын скаляр квадрат нь уг векторын уртын квадрат байдаг: $\vec{u}^2=|\vec{u}|^2$.

Бодолт: $$\begin{align*} |\vec{u}-2\vec{v}|^2&=(\vec{u}-2\vec{v})^2\\ % & \color{red}{\leftarrow} & \color{red}{|\vec{u}|^2=\vec u^2}\\ &=\vec{u}^2-4\vec{u}\cdot\vec{v}+4\vec{v}^2\\ % & \color{red}{\leftarrow} & \color{red}{\text{Гишүүнчлэн үржүүлэх}}\\ &=|\vec{u}|^2-4|\vec{u}|\cdot|\vec{v}|\cdot\cos120^\circ+4|\vec{v}|^2\\ % & \color{red}{\leftarrow} & \color{red}{\vec{u}\cdot\vec{v}=|\vec{u}|\cdot|\vec{v}|\cdot\cos(\hat{\vec u,\vec v})}\\ &=5^2-4\cdot 5\cdot 2\cdot\big(-\tfrac12\big)+4\cdot 2^2\\ &=25+20+16=61 \end{align*}$$