Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $y=5^x$ нь өсдөг функц тул $$5^{x_1}<5^{x_2}\Leftrightarrow x_1< x_2$$

Бодолт: $\dfrac{4-7\cdot 5^x}{5^{2x+1}-12\cdot 5^x+4}\le\dfrac23$ тэнцэтгэл бишд $5^x=t$ орлуулга хийн хувиргавал $$\dfrac{4-7t}{5t^2-12t+4}\le\dfrac23\Leftrightarrow\dfrac{10t^2-3t-4}{15t^2-36t+12}\ge0$$ хэлбэрт шилжинэ. $\dfrac{10t^2-3t-4}{15t^2-36t+12}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{10\big(t+\frac12\big)\big(t-\frac45\big)}{15(t-2)\big(t-\frac25\big)}\ge 0$-ийг интервалын аргаар бодвол $t\le-\dfrac12\cup\dfrac{2}{5}< t\le\dfrac{4}{5}\cup t>2$ болно. Дээрх орлуулгаа буцааж анхны тэнцэтгэл бишийг бодвол $5^x\le-\dfrac12$ (шийдгүй), $\dfrac25\le 5^x\le\dfrac45$, $5^x>2$ буюу $\log_5\dfrac{2}{5}< x\le\log_5\dfrac{4}{5},x>\log_5{2}$ байна.