Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $S=pr\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}$ байна.

Мөн $a,b$ катеттай, $c$ гипотенузтай тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиус $$r=\dfrac{a+b-c}{2}$$ гэсэн томьёог ашиглан бодож болно..

Бодолт: I бодолт. Хагас периметр нь $$p=\dfrac{5+12+13}{2}=15$$ Героны томьёо ашиглавал $$S=\sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)}=\sqrt{15\cdot10\cdot 3\cdot 2}=30$$ тул $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{30}{15}=2$.

II бодолт. $5^2+12^2=13^2$ тул тэгш өнцөгт гурвалжин байна. Тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд биелэх $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ томьёо ашиглан $$r=\dfrac{5+12-13}{2}=2$$ гэж бодож болно.