Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Багтсан тойргийн радиус
Талуудын урт нь $5, 12, 13$ байх гурвалжинд багтсан тойргийн радиусыг ол.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $S=pr\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}$ байна.
Мөн $a,b$ катеттай, $c$ гипотенузтай тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиус $$r=\dfrac{a+b-c}{2}$$ гэсэн томьёог ашиглан бодож болно..
Мөн $a,b$ катеттай, $c$ гипотенузтай тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиус $$r=\dfrac{a+b-c}{2}$$ гэсэн томьёог ашиглан бодож болно..
Бодолт: I бодолт. Хагас периметр нь
$$p=\dfrac{5+12+13}{2}=15$$
Героны томьёо ашиглавал
$$S=\sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)}=\sqrt{15\cdot10\cdot 3\cdot 2}=30$$
тул $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{30}{15}=2$.
II бодолт. $5^2+12^2=13^2$ тул тэгш өнцөгт гурвалжин байна. Тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд биелэх $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ томьёо ашиглан $$r=\dfrac{5+12-13}{2}=2$$ гэж бодож болно.
II бодолт. $5^2+12^2=13^2$ тул тэгш өнцөгт гурвалжин байна. Тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд биелэх $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ томьёо ашиглан $$r=\dfrac{5+12-13}{2}=2$$ гэж бодож болно.