Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4813
$ABCD$ дөрвөн өнцөгтийн $AC$, $BD$ диагоналиуд нь харгалзан $2$ ба $3$ нэгж урттай, хоорондох өнцгийн косинус нь $\frac{\sqrt{11}}{6}$ бол $ABCD$ дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.
A. $5$
B. $6$
C. $2$
D. $3.5$
E. $2.5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 12.37%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BD\sin\alpha$ байдаг. Энд $\alpha$ нь $AC, BD$-ийн хоорондох өнцөг. Иймд $S=\dfrac12\cdot 2\cdot 3\cdot \sin\alpha$. $\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\big(\frac{\sqrt{11}}{6}\big)^2}=\frac56$ тул $$S=\dfrac12\cdot 2\cdot3\cdot\frac56=5.$$
$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BD\sin\alpha$ байдаг. Энд $\alpha$ нь $AC, BD$-ийн хоорондох өнцөг. Иймд $S=\dfrac12\cdot 2\cdot 3\cdot \sin\alpha$. $\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\big(\frac{\sqrt{11}}{6}\big)^2}=\frac56$ тул $$S=\dfrac12\cdot 2\cdot3\cdot\frac56=5.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №09
өнөрөө
Дунд сургуулийн геометр
2020-01-09
Дөрвөн өнцөгт
2021-05-15
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2022 soril 1
2021-05-15 тестийн хуулбар
2022 soril 1 тестийн хуулбар
ЕБ-ын Зайд сургууль Математик 11-р анги 2022-2023 оны хичээлийн жил 1-р груп
2023-05-29 ЭЕШ СОРИЛ тест