Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулгаар функцийг шинжлэх
$y=\sin^2x+\cos x-1$ функцийн авч болох хамгийн бага утгыг ол.
A. $\dfrac12$
B. $0$
C. $-2$
D. $-1$
E. $-\dfrac34$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.12%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $c=\cos x$, $(-1\le c\le 1)$ орлуулга ашиглан $y=g(c)$ байх $g$ функц ашиглан $y$-ийн хамгийн бага утгыг ол.
Бодолт: 
$c=\cos x$ гэвэл $$y=\sin^2+\cos x-1=\cos x-\cos^2x=c-c^2$$ болно. $y=c-c^2$ нь гүдгэр функц тул $c\in[-1;1]$ мужид $c=-1$ юмуу $c=1$ дээр хамгийн бага утга авна. $c=-1$ үед $y=-1-(-1)^2=-2$, $c=1$ үед $y=1-1^2=0$ тул хамгийн бага утга нь $-2$.
Сорилго
ЭЕШ математик №09
2016-08-09
2020-03-16 сорил
2020-04-09 сорил
Экстремал бодлого бодох арга, хувилбар-1
Функц