Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $\sin\alpha\cos\beta=\frac12\big(\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\big)$ болон $\int\sin\alpha x \,\mathrm{d}x=-\dfrac{\cos\alpha x}{\alpha}+C$ томъёог ашиглан бодъё.

$$\begin{align*} \int\sin x&\cos 3x \,\mathrm{d}x=\frac12\int\sin (x+3x)+\sin (x-3x) \,\mathrm{d}x=\\ &=\frac12\int\sin 4x \,\mathrm{d}x-\frac12\int\sin 2x \,\mathrm{d}x=-\frac18\cos4x+\frac14\cos2x+C. \end{align*}$$