Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4816
$\int\sin x\cos 3x \,\mathrm{d}x$ бод.
A.$-\frac13\cos x\sin 3x+C$ B.$-\frac18\cos4x+\frac14\cos2x+C$ C.$\frac18\cos4x-\frac14\cos2x+C$ D.$\cos x\cos 3x-3\sin x\sin 3x+C$ E.$\frac13\cos x\sin 3x+C$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:31.82%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:$\sin\alpha\cos\beta=\frac12\big(\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\big)$ болон $\int\sin\alpha x \,\mathrm{d}x=-\dfrac{\cos\alpha x}{\alpha}+C$ томъёог ашиглан бодъё.
\begin{align*} \int\sin x&\cos 3x \,\mathrm{d}x=\frac12\int\sin (x+3x)+\sin (x-3x) \,\mathrm{d}x=\\ &=\frac12\int\sin 4x \,\mathrm{d}x-\frac12\int\sin 2x \,\mathrm{d}x=-\frac18\cos4x+\frac14\cos2x+C. \end{align*}
\begin{align*} \int\sin x&\cos 3x \,\mathrm{d}x=\frac12\int\sin (x+3x)+\sin (x-3x) \,\mathrm{d}x=\\ &=\frac12\int\sin 4x \,\mathrm{d}x-\frac12\int\sin 2x \,\mathrm{d}x=-\frac18\cos4x+\frac14\cos2x+C. \end{align*}
Сорилго
ЭЕШ математик №09 Интеграл 2 Функцийн хязгаар, Уламжлал, Интеграл 3 Өмнөговь улөмжлал интеграл давтлага-1 Математик анализ 2021-02-14 интеграл Уламжлал интеграл А хэсэг integral holimog