Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=\ln 2x$ функцийн графикийн $(\frac12;0)$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг ол.

$y=x-1$ B.

$y=x-\frac12$ C.

$y=2x-1$ D.

$y=-x+0,5$ E. Энэ цэг дээр шүргэгч шулуун байхгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 31.03%

Заавар:

$y=f(x)$ функцийн

$(x_0,f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулуун тэгшитгэл нь

$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ байна.

Бодолт:

$y^\prime=(\ln 2x)^\prime=\dfrac{1}{2x}\cdot 2=\dfrac1x$ тул

$y^\prime(\frac12)=\dfrac{1}{\frac12}=2$ байна. Иймд

$x=\dfrac12$ цэгт татсан шүргэгчийн тэгшитгэл нь

$y=2\cdot\left(x-\frac12\right)+0=2x-1$ байна.