Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодит тооны бүхэл ба бутархай хэсэг

$\left\{\begin{array}{c} {[x]+\{y\}=1.5}\\{[y]-2\{x\}=2.5}\end{array}\right.$ систем тэгшитгэлийг бод. Энд $[\ ]$ бүхэл хэсэг, $\{\ \}$ бутархай хэсэг.

A. $(1.25;3.5)$   B. $(1.75;2.5)$   C. $(1.25;3.5)$ ба $(1.75;4.5)$   D. $(1.5; 2)$ ба $(2; 1.5)$   E. шийдгүй  
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 43.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. $x\in\mathbb R$ тооны бүхэл хэсэг нь уг тооноос хэтрэхгүй хамгийн их бүхэл тоо байна.  Үүнийг $[x]$ гэж тэмдэглэнэ. $$[x]=n\Leftrightarrow n\le [x]< n+1, n\in\mathbb Z.$$
  2. $x\in\mathbb R$ тооны бутархай хэсэг нь $\{x\}=x-[x]$ байна. Ямар ч тооны бутархай хэсэг нь 1-ээс хэтрэхгүй эерэг тоо байна. $$0\le \{x\}< 1.$$ Бүхэл тооны бутархай хэсэг $0$-тэй тэнцүү.
  3. Жишээ нь $x=-4.55$ тооны хувьд $-5<-4.55<-4$ тул бүхэл хэсэг нь $-4$ биш харин$[-4.55]=-5$ байна. Харин бутархай хэсэг нь $\{-4.55\}=-4.55-(-5)=0.45$.
Бодолт: $[x]=1$, $\{y\}=0.5$ байна. $2\{x\}=0.5$ эсвэл $2\{x\}=1.5$ байж болно.
  1. Эхний тохиолдолд $\{x\}=0.25$, $[y]=3$ тул $x=[x]+\{x\}=1.25$ ба $y=[y]+\{y\}=3.5$.
  2. Хоёр дахь тохиолдолд $\{x\}=0.75$, $[y]=4$ тул $x=[x]+\{x\}=1.75$ ба $ y=[y]+\{y\}=4.5$.

Сорилго

ЭЕШ математик №09  2016-10-09  Тоон илэрхийлэл 3  сорилго №1 2019-2020  Сорилго №1  1001ba10angi  ankhaa 5  mini121  эеш  too toolol  Бодит тоо  Сорилго1  Систем тэгшитгэл  Бодит тоо  Бодит тоо тестийн хуулбар  2021-03-30  2021.05.29  Тоо тоолол 0613  2021-08-13 сорил  Тооны бүхэл, бутархай хэсэг  12 анги  Тооны онол №2  Бодит тоо  алгебр  алгебр  алгебр  Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо  Тоон олонлог зэрэг язгуур  Тоон олонлог зэрэг язгуур  Тоон илэрхийлэл - Бодит тоо - Бодит тооны бүхэл ба бутархай хэсэг  Математик ЭЕШ  2024-6-11  Тоо тоолол5 

Түлхүүр үгс

  • Бодит тооны бүхэл ба бутархай хэсэг
  • Систем тэгшитгэл
  • ЭЕШ математик