Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодит тооны бүхэл ба бутархай хэсэг
$\left\{\begin{array}{c} {[x]+\{y\}=1.5}\\{[y]-2\{x\}=2.5}\end{array}\right.$ систем тэгшитгэлийг бод. Энд $[\ ]$ бүхэл хэсэг, $\{\ \}$ бутархай хэсэг.
A.$(1.25;3.5)$ B.$(1.75;2.5)$ C.$(1.25;3.5)$ ба $(1.75;4.5)$ D.$(1.5; 2)$ ба $(2; 1.5)$ E.шийдгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:43.67%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
- $x\in\mathbb R$ тооны бүхэл хэсэг нь уг тооноос хэтрэхгүй хамгийн их бүхэл тоо байна. Үүнийг $[x]$ гэж тэмдэглэнэ. $$[x]=n\Leftrightarrow n\le [x]< n+1, n\in\mathbb Z.$$
- $x\in\mathbb R$ тооны бутархай хэсэг нь $\{x\}=x-[x]$ байна. Ямар ч тооны бутархай хэсэг нь 1-ээс хэтрэхгүй эерэг тоо байна. $$0\le \{x\}< 1.$$ Бүхэл тооны бутархай хэсэг $0$-тэй тэнцүү.
- Жишээ нь $x=-4.55$ тооны хувьд $-5<-4.55<-4$ тул бүхэл хэсэг нь $-4$ биш харин$[-4.55]=-5$ байна. Харин бутархай хэсэг нь $\{-4.55\}=-4.55-(-5)=0.45$.
Бодолт:$[x]=1$, $\{y\}=0.5$ байна. $2\{x\}=0.5$ эсвэл $2\{x\}=1.5$ байж болно.
- Эхний тохиолдолд $\{x\}=0.25$, $[y]=3$ тул $x=[x]+\{x\}=1.25$ ба $y=[y]+\{y\}=3.5$.
- Хоёр дахь тохиолдолд $\{x\}=0.75$, $[y]=4$ тул $x=[x]+\{x\}=1.75$ ба $ y=[y]+\{y\}=4.5$.
Сорилго
ЭЕШ математик №09 2016-10-09 Тоон илэрхийлэл 3 сорилго №1 2019-2020 Сорилго №1 1001ba10angi ankhaa 5 mini121 эеш too toolol Бодит тоо Сорилго1 Систем тэгшитгэл Бодит тоо Бодит тоо тестийн хуулбар 2021-03-30 2021.05.29 Тоо тоолол 0613 2021-08-13 сорил Тооны бүхэл, бутархай хэсэг 12 анги Тооны онол №2 Бодит тоо алгебр алгебр алгебр Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо Тоон олонлог зэрэг язгуур Тоон олонлог зэрэг язгуур Тоон илэрхийлэл - Бодит тоо - Бодит тооны бүхэл ба бутархай хэсэг Математик ЭЕШ 2024-6-11 Тоо тоолол5 too toolol 2026-05-26