Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Адилтгал үнэн илэрхийлэл
Дараах илэрхийлэлүүдийн аль нь дурын натурал $n$ тооны хувьд үнэн байж чадах вэ?
A. $n+1$ анхны тоо
B. $3n+1$ тэгш тоо
C. $1+2+\cdots+n$ сондгой тоо
D. $1+2+\cdots+n$ тэгш тоо
E. $n$ ба $n-2$-ийн нийлбэр тэгш тоо
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.44%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $n$-ийн тодорхой утгуудад хэллэгүүд үнэн байж чадах эсэхийг шалга.
Бодолт: $n+(n-2)=2n-2=2(n-1)$ тэгш гэдэг нь ямар ч $n$-ийн хувьд үнэн байна. Бусдыг нь тодорхой тоонууд орлуулж тавин дурын $n$-ийн хувьд үнэн байж чадахгүйг шалгаж болно. Жишээ нь $n=3$ үед $3+1=4$ зохиомол, $n=2$ үед $3\cdot2+1=7$ сондгой, $n=3$ үед $1+2+3=6$ тэгш, $n=2$ үед $1+2=3$ сондгой болж байна.