Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4827
ABCD тетраэдрийн AC=AB=AD=6,BC=BD=CD=6√2 байв.
- Тетраэдрийн бүтэн гадаргуугийн талбай ab+cd√3 байна.
- Тетраэдрийн эзлэхүүн ef байна.
- Тетраэдрт багтсан бөмбөрцгийн радиус g−h√3 байна.
- A цэгээс (BCD) хавтгай хүртэлх зай i√j байна.
abcd = 5418
ef = 36
gh = 31
ij = 23
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 16.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 62+62=(6√2)2 тул A орой дахь өнцгүүд тэгш, талсууд нь тэгш өнцөгт адил хажуут гурвалжин байна. Иймд
- Тетраэдрийн бүтэн гадаргуугийн талбай S=3⋅6⋅62+12⋅(6√2)2⋅sin60∘=54+18√3.
- ABC суурийн талбай 6⋅62=18, AD өндөр болох тул V=13⋅18⋅6=36.
- V=13Sr тул тетраэдрт багтсан бөмбөрцгийн радиус r=3VS=3⋅3654+18√3=63+√3=3−√3.
- A цэгээс (BCD) хавтгай хүртэлх зай d=3VS△BCD=3⋅3612(6√2)2sin60∘=10818√3=2√3 байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №09
өгүүлбэртэй бодлого
06-05 -15
06-05 -15
06-05 -15 тестийн хуулбар
06-05 -15 тестийн хуулбар
Пирамид
Пирамид нөхөх тестүүд
Огторгуйн геометр-1