Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4828
{r+sinsx≤1x2+rx+1≤0 тэнцэтгэл бишийн систем яг нэг шийдтэй байх r,s-ийг олъё. r≤a үед дурын бодит x-ийн хувьд sinsx≤1−r байх тул x2+rx+1≤0 тэнцэтгэл биш яг нэг бодит шийдтэй байна. r≤a гэдгийг тооцвол r=bc байна. Энэ үед s∈R байна. Одоо r>a үед бодъё. x2+rx+1≤0 шийдтэй тул D≥0 буюу r≥d байна. Энэ үед sinsx≤1−r≤ef болох тул шийдтэй байхын тулд sinsx=ef, r=d, x=gh байна. Энэ үед s=πi+jπk,k∈Z байна.
a = 0
bc = -2
d = 2
ef = -1
gh = -1
ij = 22
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: {r+sinsx≤1x2+rx+1≤0 тэнцэтгэл бишийн систем яг нэг шийдтэй байх r,s-ийг олъё. r≤0 үед дурын бодит x-ийн хувьд sinsx≤1−r байх тул x2+rx+1≤0 тэнцэтгэл биш яг нэг бодит шийдтэй байна. r≤0 гэдгийг тооцвол D=r2−4=0⇒r=−2 байна. Энэ үед s∈R байна. Одоо r>0 үед бодъё. x2+rx+1≤0 шийдтэй тул D=r2−4≥0 буюу r≥2 байна. Энэ үед sinsx≤1−r≤−1 болох тул шийдтэй байхын тулд sinsx=−1, r=2, x=−1 (x2+2x+1≤0) байна. Энэ үед s=π2+2πk,k∈Z байна.