Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4836
$y=\sqrt{\log_{x-1}x}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A.$1< x\le 2$ B.$x\ge 2$ C.$2< x$ D.$x>0$ E.$1< x$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.51%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:Язгуурын доорх илэрхийлэл эерэг, $\log_ab$-ийн хувьд $a,b>0, a\neq1$ тул
$$D\colon\left\{\begin{array}{c}\log_{x-1}x\ge 0\\ x>0\\x-1>0\\x-1\neq 1\end{array}\right.$$ байна.
$\log_ab$-ийн хувьд $a,b>0, a\neq1$ үед $\log_ab\ge 0\Leftrightarrow (a-1)(b-1)\ge 0$ тул
$$\left\{\begin{array}{c}\log_{x-1}x\ge 0\\ x>0\\x-1>0\\x-1\neq 1\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}(x-2)(x-1)\ge 0\\ x>1\\x\neq 2\end{array}\right.\Leftrightarrow 2< x$$ байна.
$\log_ab$-ийн хувьд $a,b>0, a\neq1$ үед $\log_ab\ge 0\Leftrightarrow (a-1)(b-1)\ge 0$ тул
$$\left\{\begin{array}{c}\log_{x-1}x\ge 0\\ x>0\\x-1>0\\x-1\neq 1\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}(x-2)(x-1)\ge 0\\ x>1\\x\neq 2\end{array}\right.\Leftrightarrow 2< x$$ байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №10 Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 3 2020-12-24 мат 11 Логарифм функц Функц