Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4836
$y=\sqrt{\log_{x-1}x}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A. $1< x\le 2$
B. $x\ge 2$
C. $2< x$
D. $x>0$
E. $1< x$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.51%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Язгуурын доорх илэрхийлэл эерэг, $\log_ab$-ийн хувьд $a,b>0, a\neq1$ тул
$$D\colon\left\{\begin{array}{c}\log_{x-1}x\ge 0\\ x>0\\x-1>0\\x-1\neq 1\end{array}\right.$$ байна.
$\log_ab$-ийн хувьд $a,b>0, a\neq1$ үед $\log_ab\ge 0\Leftrightarrow (a-1)(b-1)\ge 0$ тул
$$\left\{\begin{array}{c}\log_{x-1}x\ge 0\\ x>0\\x-1>0\\x-1\neq 1\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}(x-2)(x-1)\ge 0\\ x>1\\x\neq 2\end{array}\right.\Leftrightarrow 2< x$$ байна.
$\log_ab$-ийн хувьд $a,b>0, a\neq1$ үед $\log_ab\ge 0\Leftrightarrow (a-1)(b-1)\ge 0$ тул
$$\left\{\begin{array}{c}\log_{x-1}x\ge 0\\ x>0\\x-1>0\\x-1\neq 1\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}(x-2)(x-1)\ge 0\\ x>1\\x\neq 2\end{array}\right.\Leftrightarrow 2< x$$ байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №10
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 3
2020-12-24
мат 11
Логарифм функц
Функц