Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ХИЕХ-ийн чанар
$m$ ба $n$ нь харилцан анхны натурал тоонууд. $\dfrac{3n-m}{2n+3m}$ нь хураагдах бутархай бол ямар тоонд хураагдах вэ?
A.5 B.7 C.11 D.13 E.2
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:39.08%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(a,b)$ нь $a$, $b\in\mathbb Z$ тоонуудын хамгийн их ерөнхий хуваагч бол
- $(a,b)=(a,b+ka), k\in\mathbb Z$ байдаг.
- $(a,k)=1$ бол $(a,kb)=(a,b)$.
Бодолт:$(3n-m,2n+3m)=(3n-m,2n+3m+3(3n-m))=(3n-m,11n)$ болно. $(3n-m,n)=(m,n)=1$ тул $(3n-m,11n)=(3n-m,11)$ болж байна. Иймд $$(3n-m,2n+3m)=1\lor 11.$$ Өөрөөр хэлбэл $3n-m$, $2n+3m$-ийг зэрэг хуваадаг 1-ээс их тоо нь $11$ л байх боломжтой.
Сорилго
ЭЕШ математик №10 Сорилго 2 сорилго №2 2019-2020 математик114 06-10 Тоо тоолол анхан шат холимог тест 1.7 Натурал тоо алгебр Тоо тоолол Тоо тоолол 1