Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $t=2^{x-\frac12}$ гэвэл $t^2=2^{2x-1}\Rightarrow 4^x=2t^2$. Эндээс $$2t^2-5t+2=0\Rightarrow t_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{25-4\cdot 2\cdot 2}}{2\cdot 2}=\dfrac{5\pm3}{4}.$$ $t_1=0.5=2^{-1}\Rightarrow x_1-\frac12=-1\Rightarrow x_1=-0.5$, $t_2=2=2^1\Rightarrow {x_2-\frac12=1}\Rightarrow x_2=1.5$.