Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4845
$\cos x+\sin 2x< 0$ тэнцэтгэл бишийн $0\le x< 2\pi$ байх шийдийг ол.
A.$\big]\frac{\pi}{2};\frac{7\pi}{6}\big[\cup\big]\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{3}\big[$ B.$\big]\frac{\pi}{2};\frac{7\pi}{6}\big[\cup\big]\frac{3\pi}{2};\frac{11\pi}{6}\big[$ C.$\big]0;\frac{\pi}{2}\big[\cup]\frac{7\pi}{6};\frac{3\pi}{2}\big[$ D.$]\pi;2\pi[$ E.шийдгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:50.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
$\cos x+\sin 2x=\cos x+2\sin x\cos x=\cos x(1+2\sin x)< 0$. Иймд $$\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{c}\cos x>0\\1+2\sin x< 0\end{array}\right.\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}< x< \dfrac{7\pi}{6}\\\left\{\begin{array}{c}\cos x< 0\\1+2\sin x>0\end{array}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3\pi}{2}< x< \dfrac{11\pi}{6}\end{array}\right.$$
$\cos x+\sin 2x=\cos x+2\sin x\cos x=\cos x(1+2\sin x)< 0$. Иймд $$\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{c}\cos x>0\\1+2\sin x< 0\end{array}\right.\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}< x< \dfrac{7\pi}{6}\\\left\{\begin{array}{c}\cos x< 0\\1+2\sin x>0\end{array}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3\pi}{2}< x< \dfrac{11\pi}{6}\end{array}\right.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №10 hw-55-2016-04-22 hw-56-2016-06-15 Тригонометрийн функц, зуны сургалт trigonometer inequality 06.3. Тригонометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш