Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4847
f(x)=∫x+2x|2t−4|dt бол f(x)-ийн хамгийн бага утгыг ол.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.05%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
Зургаас харахад
x≤2≤x+2 буюу 0≤x≤2 үед f(x) хамгийн бага байхыг харах төвөггүй. Иймд x≤2≤x+2 үед бодож хамгийн бага утгыг олъё.
f(x)=∫x+2x|2t−4|dt=∫2x|2t−4|dt+∫x+22|2t−4|dt==∫2x−(2t−4)dt+∫x+22(2t−4)dt==−(2t−4)24|2x+(2t−4)24|x+22=(x−2)2+x2.
f′(x)=2(x−2)+2x=4x−4=0⇒x=1 үед f(x) хамгийн бага байна. Иймд min.

Сорилго
ЭЕШ математик №10
hw-75-2017-03-17
тоо тоолол
2020-10-23
Интеграл
2021-03-24
2021-03-24
Даалгавар 2,2
Амралт даалгавар 5