Монгол Бодлогын Сан

Заавар: I гайхамшигт хязгаараас $$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1\Rightarrow\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x}{\sin x}=1$$ байна.

Бодолт: $$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x+\tg x}{\sin x+2x^2}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\frac{x}{\sin x}+\frac{\tg x}{\sin x}}{1+2x\cdot\frac{x}{\sin x}}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\frac{x}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}}{1+2x\cdot\frac{x}{\sin x}}=\dfrac{1+1}{1+2\cdot0\cdot1}=2.$$