Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4848
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x+\tg x}{\sin x+2x^2}$ хязгаарыг бод.
A.0 B.1 C.2 D.3 E.4
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:40.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:I гайхамшигт хязгаараас
$$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1\Rightarrow\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x}{\sin x}=1$$
байна.
Бодолт:$$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x+\tg x}{\sin x+2x^2}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\frac{x}{\sin x}+\frac{\tg x}{\sin x}}{1+2x\cdot\frac{x}{\sin x}}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\frac{x}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}}{1+2x\cdot\frac{x}{\sin x}}=\dfrac{1+1}{1+2\cdot0\cdot1}=2.$$