Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{\cos3x}{\sin2x}+\sin x=0$ тэгшитгэлийг бод.

$x=\dfrac{\pi n}2$ B.

$x=\dfrac\pi8+\dfrac{\pi n}2$ C.

$x=\dfrac{\pi n}4$ D.

$x=\dfrac\pi4+\dfrac{\pi n}2$ E. Шийдгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 10.00%

Заавар:

$\cos3x=\cos2x\cos x-\sin2x\sin x$ байна. Тодорхойлогдох муж нь

$\sin 2x\neq0$ байна.

Бодолт:

$\sin2x=2\sin x\cos x\neq0$ тул

$\sin x\neq 0$ ,

$\cos x\neq 0$ байна.

$\cos3x=\cos2x\cos x-\sin2x\sin x$ болохыг тооцвол

$\dfrac{\cos2x\cos x-\sin2x\sin x}{\sin 2x}+\sin x=\dfrac{\cos2x\cos x}{\sin 2x}=0$ болно. Иймд

$\cos 2x=0\Rightarrow 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n$ буюу

$x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}$ . Эдгээр нь бүгд шийд болно.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.