Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4880
$\dfrac{\cos3x}{\sin2x}+\sin x=0$ тэгшитгэлийг бод.
A.$x=\dfrac{\pi n}2$ B.$x=\dfrac\pi8+\dfrac{\pi n}2$ C.$x=\dfrac{\pi n}4$ D.$x=\dfrac\pi4+\dfrac{\pi n}2$ E.Шийдгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:9.52%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\cos3x=\cos2x\cos x-\sin2x\sin x$ байна. Тодорхойлогдох муж нь $\sin 2x\neq0$ байна.
Бодолт:$\sin2x=2\sin x\cos x\neq0$ тул $\sin x\neq 0$, $\cos x\neq 0$ байна. $\cos3x=\cos2x\cos x-\sin2x\sin x$ болохыг тооцвол $\dfrac{\cos2x\cos x-\sin2x\sin x}{\sin 2x}+\sin x=\dfrac{\cos2x\cos x}{\sin 2x}=0$ болно. Иймд $\cos 2x=0\Rightarrow 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n$ буюу $x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}$. Эдгээр нь бүгд шийд болно.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.