Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4880
$\dfrac{\cos3x}{\sin2x}+\sin x=0$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x=\dfrac{\pi n}2$
B. $x=\dfrac\pi8+\dfrac{\pi n}2$
C. $x=\dfrac{\pi n}4$
D. $x=\dfrac\pi4+\dfrac{\pi n}2$
E. Шийдгүй
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 10.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\cos3x=\cos2x\cos x-\sin2x\sin x$ байна. Тодорхойлогдох муж нь $\sin 2x\neq0$ байна.
Бодолт: $\sin2x=2\sin x\cos x\neq0$ тул $\sin x\neq 0$, $\cos x\neq 0$ байна. $\cos3x=\cos2x\cos x-\sin2x\sin x$ болохыг тооцвол $\dfrac{\cos2x\cos x-\sin2x\sin x}{\sin 2x}+\sin x=\dfrac{\cos2x\cos x}{\sin 2x}=0$ болно. Иймд $\cos 2x=0\Rightarrow 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n$ буюу $x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}$. Эдгээр нь бүгд шийд болно.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.