Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Багтсан тойрог
6 см, 1 дм, 12 см талтай гурвалжинд багтсан тойргийн, гурвалжны нэг талтай параллел шүргэгчээр 16 см периметртэй гурвалжин таслагдсан бол энэ шүргэгчийн гурвалжин дотор орших хэсгийн урт хэдэн см байх вэ?
A. $7$
B. $\dfrac{40}7$
C. $\dfrac{48}7$
D. $\dfrac{24}7$
E. $\dfrac{20}7$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 29.17%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a$, $b$, $c$ талуудтай гурвалжны оройгоос багтсан тойргийн шүргэлтийн цэг хүртэлх зайнууд нь $x$, $y$, $z$ бол $a=y+z$, $b=x+z$, $c=x+y$ байна. $2x$, $2y$, $2z$ нь параллель шүргэгчээр үүсэх гурвалжнуудын периметр болохыг ашигла.
Төсөөтэй гурвалжнуудын талуудын харьцаа нь периметрүүдийн харьцаатай тэнцүү.
Бодолт: Гурвалжны периметр нь $6+10+12=28$ см байна.
$$6=y+z, 10=x+z, 12=x+y\Rightarrow 2x=16, 2y=8, 2z=4$$
таслагдсан гурвалжны периметр нь 16 тул 12 см талтай параллель шүргэгчээр үүсэх гурвалжин байна. $\triangle ALM\sim\triangle ABC$ тул
$$\dfrac{LM}{BC}=\dfrac{P_{\triangle ALM}}{_{\triangle ABC}}\Rightarrow LM=\dfrac{16}{28}\cdot 12=\dfrac{24}{7}$$
Сорилго
2017-04-18
Геометр сэдвийн давтлага 1
Дунд сургуулийн геометр
Багтсан тойрог
Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар