Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^3-6x^2+9x-2=0$ тэгшитгэл $x>1$ мужид хэдэн бодит шийдтэй вэ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. Тодорхойлох боломжгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.14%

Заавар: Экстремум утгуудыг шинжил.

Бодолт: Уламжлал авбал

$3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)$ тул

$x=1$ цэг дээр максимум

$1-6+9-2=2$ утга авах ба

$x=3$ цэг дээр минимум

$3^3-6\cdot 3^2+9\cdot 3-2=-2$ утгатай байна. Иймд

$x^3-6x^2+9x-2=0$ тэгшитгэл

$]-\infty; 1[$ ,

$]1;3[$ ,

$]3;+\infty[$ мужуудад тус бүр 1 шийдтэй байна (график зурж хар). Иймд

$x>1$ байх шийдийн тоо нь 2 байна.