Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=\frac12x+1$ функцийн графикийн $0\le x\le 2$ байх хэсгийг $OX$ тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзлэхүүнийг ол.

$\dfrac{14}{3}\pi$ B.

$\dfrac{12}{3}\pi$ C.

$5\pi$ D.

$4\pi$ E.

$\dfrac{11}{3}\pi$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 48.15%

Заавар: Шууд огтлогдсон конусын эзлэхүүнийг олох томьёог ашиглан бод.

$V=\dfrac13(S+S^\prime+\sqrt{SS^\prime})h$ Мөн

$V=\pi\int_a^bf^2(x) \,\mathrm{d}x$ томьёог ашиглан мөн бодож болно.

Бодолт: Эргүүлэлтээр үүсэх дүрс нь дээд, доод суурийн радиус нь

$1$ ба

$2$ байх

$2$ өндөртэй огтлогдсон конус байна. Иймд

$S=4\pi$ ,

$S^\prime=\pi$ болно.

$V=\dfrac13(4\pi+\pi+\sqrt{4\pi \cdot \pi})\cdot 2=\dfrac{14\pi}{3}$ байна.