Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2-8x+12}{x^2+4x-12}$ хязгаарыг бод.

$-1$ B.

$-0.5$ C.

$0$ D.

$1$ E.

$+\infty$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 72.14%

Заавар:

$\dfrac{0}{0}$ хэлбэрийн тодорхойгүй хязгаарыг бодохдоо хүртвэр, хуваарь хоёрыг нэгэн ижил үржигдэхүүнд хувааж хялбарчилж боддог.

$\begin{align*} x^2-8x+12&=(x-2)(x-6),\\ x^2+4x-12&=(x-2)(x+6) \end{align*}$ болохыг ашигла.

Бодолт:

$\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2-8x+12}{x^2+4x-12}=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x-6}{x+6}=\dfrac{2-6}{2+6}=-0.5$ байна.