Монгол Бодлогын Сан

$SABCD$ зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын $ABCD$ суурийн тал 2-той, хажуу ирмэг ба суурийн хавтгайн хоорондох өнцөг $\arccos \dfrac1{\sqrt{5}}$-тай тэнцүү. $SA$, $SD$ ирмэгүүд дээр харгалзан $E$, $F$ цэгүүдийг $AE=2\cdot ES$, $DF=8\cdot SF$ байхаар аваад, $E$ ба $F$ цэгүүдийг дайрсан $AB$-тэй параллель $\alpha$ хавтгайгаар пирамидыг огтлох огтлолыг байгуулав.

1. Огтлолын талбай $S=\dfrac{\fbox{ab}\sqrt{\fbox{c}}}{\fbox{de}}$ байна.
2. $A$ цэгт төвтэй $\alpha$ хавтгайг шүргэсэн бөмбөрцгийн радиус $R=\dfrac{\fbox{f}\cdot\sqrt{\fbox{g}}}{\fbox{h}}$ байна.
3. $\alpha$ ба $(ABC)$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\varphi=\arccos\dfrac{\fbox{k}}{\sqrt{\fbox{m}}}$.