Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\displaystyle\int\sin 2x \,\mathrm{d}x=?$

$-\cos2x+C$ B.

$\cos2x+C$ C.

$\cos^2x+C$ D.

$\dfrac{\cos2x}{2}+C$ E.

$\sin^2x+C$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 23.40%

Заавар: Хэрэв

$F^\prime(x)=f(x)$ бол

$F(x)$ функцийг

$f(x)$ функцийн эх функц гэж нэрлэдэг. Хэрвээ

$F(x)$ нь

$f(x)$ функцийн эх функц бол дурын тогтмол

$C$ тооны хувьд

$F(x)+C$ нь

$f(x)$ -ийн эх функц болдог тул

$F(x)+C$ илэрхийллийг

$f(x)$ функцийн тодорхой биш интеграл гээд

$\int f(x)\,\mathrm{d}x=F(x)+C$ гэж тэмдэглэдэг.

Хариунаас шууд уламжлал аван шалга. Мөн

$\sin2x \,\mathrm{d}x=2\sin x\cos x\,\,\mathrm{d}x=2\sin x\,\mathrm{d}\sin x$ орлуулгаар бодож болно.

Бодолт:

$\int\sin2x \,\mathrm{d}x=\int 2\sin x\cos x\,\,\mathrm{d}x=\int 2\sin x\, d\sin x=\sin^2x+C$ .