Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sin x< \dfrac{4}{5}$ тэнцэтгэл бишийн $0\le x< 2\pi$ байх шийд аль нь вэ?

$0\le x\le\arccos\dfrac45$ B.

$0\le x\le\arccos\dfrac35$ C.

$0\le x<\arccos\dfrac35\cup \pi-\arccos \dfrac35\le x< 2\pi$ D.

$0\le x<\arcsin\dfrac35\cup \pi-\arcsin \dfrac35\le x< 2\pi$ E. Шийдгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.64%

Заавар:

$|a|\le 1$ бол

$\sin x< a$ тэнцэтгэл бишийн ерөнхий шийд нь

$-\arcsin a+(2k+1)\pi< x< \arcsin a+(2k+2)\pi$ байна.

Бодолт:

$\sin x< \dfrac{4}{5}$ тэнцэтгэл бишийн шийд нь

$-\arcsin \dfrac{4}{5}+(2k+1)\pi< x< \arcsin\dfrac{4}{5}+(2k+2)\pi$

$\arcsin\dfrac45=\arccos\dfrac35$ байдаг. Ийм

$0\le x< 2\pi$ байх шийдүүд нь

$0\le x<\arccos\dfrac35\cup \pi-\arccos \dfrac35\le x< 2\pi$ байна.