Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4919
$5^x+12^x=13^x$ бол $x=?$
A. $x=1$
B. $x=2$
C. $x=3$
D. $x=-1$
E. $x=-2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.32%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $5^x+12^x=13^x\Rightarrow\left(\dfrac{5}{13}\right)^x+\left(\dfrac{12}{13}\right)^x=1$. Тэгшитгэлийн зүүн гар тал нь эрс буурах функц байна.
Бодолт: $f(x)=\left(\dfrac{5}{13}\right)^x+\left(\dfrac{12}{13}\right)^x$ функц эрс буурах функц бөгөөд $f(2)=1$ тул $x=2$ нь тэгшитгэлийн цор ганц шийд байна.