Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4919
$5^x+12^x=13^x$ бол $x=?$
A.$x=1$ B.$x=2$ C.$x=3$ D.$x=-1$ E.$x=-2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:61.97%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$5^x+12^x=13^x\Rightarrow\left(\dfrac{5}{13}\right)^x+\left(\dfrac{12}{13}\right)^x=1$. Тэгшитгэлийн зүүн гар тал нь эрс буурах функц байна.
Бодолт:$f(x)=\left(\dfrac{5}{13}\right)^x+\left(\dfrac{12}{13}\right)^x$ функц эрс буурах функц бөгөөд $f(2)=1$ тул $x=2$ нь тэгшитгэлийн цор ганц шийд байна.