Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$|x-|x-|x-2|||>2$ тэнцэтгэл бишийг бодьё.

$x\ge\fbox{a}$ үед $x>\fbox{b}$ гэсэн шийдтэй.
$\fbox{c}\le x< \fbox{a}$ үед $|x-|x-|x-2|||=2-x>2$ болох тул шийдгүй.
$x< \fbox{c}$ үед $|3x-2|>2$ болох ба $x>\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{e}}$ үед $3x-2>2\Rightarrow x>\dfrac43$ тул шийдгүй, $x\le\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{e}}$ үед $x< \fbox{f}$ гэсэн шийдтэй байна.

ab = 24

c = 1

def = 320

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 6.56%

Заавар:

$|a|=\left\{\begin{array}{rl}a, & a\ge 0\a, & a< 0\end{array}\right.$ тодорхойлолтыг ашигла.

Бодолт:

$x\ge2$ үед $|x-|x-|x-2|||=|x-|x-x+2||=|x-2|=x-2>2$ болох $x>4$ гэсэн шийдтэй.
$1\le x< 2$ үед $|x-|x-|x-2|||=|x-|2x-2||=|x-(2x-2)|=|2-x|=x-2>2\Rightarrow x>4$ болох тул шийдгүй.
$x<1$ үед $|3x-2|>2$ болох ба $x>\dfrac{2}{3}$ бол $3x-2>2\Rightarrow x>\dfrac43$ тул шийдгүй, $x\le\dfrac{3}{2}$ бол $|3x-2|=2-3x< 2\Rightarrow x<0$ гэсэн шийдтэй байна.