Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2\log_{\frac13}(x-2)>\log_{\frac13}(2x-1)$ тэнцэтгэл бишийг бод.

$]1;5[$ B.

$]2;5[$ C.

$]-\infty;1[\cup]5;+\infty[$ D.

$]-\infty;2[\cup]5;+\infty[$ E.

$]2;+\infty[$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 52.31%

Заавар: Тодорхойлогдох мужаа тооцоод

$\log_ab>\log_a c\Leftrightarrow (a-1)(b-c)>0$ болохыг ашигла.

Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь

$x>2$ байна.

$2\log_{\frac13}(x-2)=\log_{\frac13}(x-2)^2>\log_{\frac13}(2x-1)$ ба

$\log_{\frac13}(x-2)^2>\log_{\frac13}(2x-1)\Leftrightarrow \Big(\frac13-1\Big)((x-2)^2-2x+1)>0$ тул

$x^2-4x+4-2x+1=x^2-6x+5<0\Rightarrow 1< x< 5$ байна. Тодорхойлогдох мужаа тооцвол

$2< x< 5$ байна.