Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4964
$f(x)=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\dots}}}$, $x>0$ бол $f^\prime(x)=?$
A.$-\dfrac1{2x}$ B.$\dfrac1{2x}$ C.$-\dfrac1{2\sqrt{x}}$ D.$\dfrac1{\sqrt{x}}$ E.$\dfrac1{2\sqrt{x}}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:44.38%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}$ байна. $(x^\alpha)^\prime=\alpha x^{\alpha-1}$ болохыг ашигла.
Бодолт:$f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}\Rightarrow f^3(x)=xf(x)\Rightarrow f(x)=\sqrt{x}=x^{\frac12}$. $(x^{\frac12})^\prime=\dfrac12 x^{\frac12-1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
Сорилго
hw-55-2016-05-02 2019 2020-04-02 сорил Математик анализ 2020-06-11 сорил бие даалт 1 Холимог уламжлал уламжлал түүний хэрэглээ уламжлал Уламжлал 2020-05-24 сорил 2022-11-12 өдрийн СОРИЛ №2 Уламжлал сэдвийн үнэлгээ Уламжлал хөнгөн Уламжлал 11-р анги