Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №4964

$f(x)=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\dots}}}$ , $x>0$ бол $f^\prime(x)=?$

A.

$-\dfrac1{2x}$ B.

$\dfrac1{2x}$ C.

$-\dfrac1{2\sqrt{x}}$ D.

$\dfrac1{\sqrt{x}}$ E.

$\dfrac1{2\sqrt{x}}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 44.65%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}$ байна.

$(x^\alpha)^\prime=\alpha x^{\alpha-1}$ болохыг ашигла.

Бодолт:

$f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}\Rightarrow f^3(x)=xf(x)\Rightarrow f(x)=\sqrt{x}=x^{\frac12}$ .

$(x^{\frac12})^\prime=\dfrac12 x^{\frac12-1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

Сорилго

hw-55-2016-05-02 2019 2020-04-02 сорил Математик анализ 2020-06-11 сорил бие даалт 1 Холимог уламжлал уламжлал түүний хэрэглээ уламжлал Уламжлал 2020-05-24 сорил 2022-11-12 өдрийн СОРИЛ №2 Уламжлал сэдвийн үнэлгээ Уламжлал хөнгөн

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.