Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Давталттай хэсэглэл
1, 2, 3, 4, 5 дугаартай хайрцгуудад өөр хоорондоо ялгаагүй 7 ширхэг бөмбөгийг abc янзаар байрлуулж болох ба дурын нэг байрлуулалт авч үзэхэд 5-р хайрцаг хоосон биш байх магадлал def болно.
abc = 330
def = 711
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 20.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 5-р хайрцаг хоосон биш байх боломжийн тоог олохдоо нийт боломжийн тооноос 5-р хайрцаг хоосон байх боломжийн тоог хас.
n төрлийн зүйлээс k ширхэгийг авах боломжийн тоо: Ck(n)=¯Ckn=Cn−1n+k−1=Ckn+k−1=(n+k−1)!(n−1)!⋅k!
n төрлийн зүйлээс k ширхэгийг авах боломжийн тоо: Ck(n)=¯Ckn=Cn−1n+k−1=Ckn+k−1=(n+k−1)!(n−1)!⋅k!
Бодолт: Таван хайрцагнаас 7 ширхэг бөмбөг гаргаж авах (хийх) боломжийн тоотой тэнцүү буюу таван төрлийн зүйлээс 7-г авах тоо C7(5)=C75+7−1=330 байна.
5-р хайрцаг хоосон байх нь 4 хайрцагнаас 7 бөмбөг гаргах (хийх) буюу 4 төрлийн зүйлээс 7-г авах тоо C7(4)=C77+4−1=120 байна.
5-р хайрцаг хоосон биш байх нь 330−120=210 тул 5-р хайрцаг хоосон биш байх магадлал нь 210/330=7/11.
5-р хайрцаг хоосон байх нь 4 хайрцагнаас 7 бөмбөг гаргах (хийх) буюу 4 төрлийн зүйлээс 7-г авах тоо C7(4)=C77+4−1=120 байна.
5-р хайрцаг хоосон биш байх нь 330−120=210 тул 5-р хайрцаг хоосон биш байх магадлал нь 210/330=7/11.