Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Иррационал тооны язгуур
$\sqrt{9-2\sqrt{14}}=\sqrt{A}-\sqrt{B}$ ба $A$, $B$ бүхэл тоонууд бол $A+B=?$
A. $9$
B. $5$
C. $7$
D. $2$
E. $14$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 70.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{p\pm2\sqrt{q}}$ хэлбэрийн иррационал илэрхийллийн хувьд $a+b=p$, $ab=q$ байх $a>b>0$ тоонууд олдох бол
$$\sqrt{p\pm2\sqrt{q}}=\sqrt{a}\pm\sqrt{b}$$
байна. $a$, $b$-ийн бүхэл утгуудыг олохын тулд $q=ab$ хэлбэрийн задаргаануудыг авч үзэхэд хангалттай байдаг. Жишээ нь $\sqrt{11+2\sqrt{30}}$-ийн хувьд
$$30=30\cdot1=15\cdot 2=10\cdot 3=6\cdot 5$$
гэж задрах ба эдгээрээс нийлбэр нь $11$ байх нь $a=6$, $b=5$ тул
$$\sqrt{11+2\sqrt{30}}=\sqrt{6}+\sqrt{5}$$
Бодолт: $\sqrt{9-2\sqrt{14}}$ хувьд $7\cdot2=14$ ба $7+2=9$ тул
$$\sqrt{9-2\sqrt{14}}=\sqrt{7}-\sqrt{2}$$
болно. Иймд $A=7$, $B=2$ буюу $A+B=9$ байна.
Сорилго
2016-09-28
Тоо тоолол сэдвийн давтлага 1
Сорилго анхан шат 1.1
ЭЕШ
ЭЕШ тестийн хуулбар
ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар
ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар
иррационал тоо2-б
2020 оны 3 сарын 4 Хувилбар 8
Тест 12 в 03.09
Иррациональ тоо
Тоо тоолол сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар
Рациональ тоо 1
алгебр
Тоо тоолол