Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x\ge 1$ үед $|x-1|=x-1$ тул $$|x-|x-1||=|x-(x-1)|=1\neq2$$ буюу шийдгүй байна.

Бодолт: $x\ge 1$ үед тэнцэтгэл биш шийдгүй тул $x<1$ байна. Энэ үед $$|x-|x-1||=|x-(1-x)|=|2x-1|$$ байна. $|2x-1|=2\Leftrightarrow 2x-1=\pm2$ болно. $2x-1=2\Rightarrow x=1.5$ ба $2x-1=-2\Rightarrow x=-0.5$ байна. $x<1$ тул зөвхөн $x=-0.5$ шийдтэй. Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $-0.5$ байна.