Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\log_ab\cdot\log_bc=\log_ac$$ томьёог ашигла.

Бодолт: \begin{align*} \log_23&\cdot\log_34\cdot\log_45\cdot\log_56\cdot\log_67\cdot\log_78=\\ &=\log_24\cdot\log_45\cdot\log_56\cdot\log_67\cdot\log_78 & \color{red}{\leftarrow\log_23\cdot\log_34=\log_24}\\ &=\log_25\cdot\log_56\cdot\log_67\cdot\log_78 & \color{red}{\leftarrow\log_24\cdot\log_45=\log_25}\\ &=\log_26\cdot\log_67\cdot\log_78 & \color{red}{\leftarrow\log_25\cdot\log_56=\log_26}\\ &=\log_27\cdot\log_78 & \color{red}{\leftarrow\log_26\cdot\log_67=\log_27}\\ &=\log_28=3 & \color{red}{\leftarrow\log_27\cdot\log_78=\log_28} \end{align*}