Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_x(6x-1)-\log_x9\ge 2$ тэнцэтгэл бишийг бод.

$\big]\frac16;1\big[$ B.

$\big]1;+\infty\big[$ C.

$\big]0;\frac16\big[$ D.

$\big]\frac16;+\infty\big[$ E.

$\varnothing$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 70.93%

Заавар:

$\log_ab\ge\log_a c\Leftrightarrow (1-a)(b-c)\ge 0$ ,

$a$ ,

$b$ ,

$c>0$ ,

$a\neq1$ байна.

Бодолт:

$\log_x(6x-1)-\log_x9=\log_x\dfrac{6x-1}{9}\ge\log_xx^2\Leftrightarrow (x-1)\Big(\dfrac{6x-1}{9}-x^2\Big)\ge0$ ,

$6x-1>0$ ,

$x>0$ ,

$x\neq1$ байна.

$\dfrac{6x-1}{9}-x^2=-\Big(x-\dfrac13\Big)^2$ тул

$x\neq1$ ,

$x>\dfrac16$ ба

$x-1<0$ болно. Иймд зөв хариулт нь A.