Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4991
$\cos2x+\cos x=0$ тэгшитгэлийн хамгийн бага эерэг шийдийг ол.
A. $\pi$
B. $\dfrac{\pi}{6}$
C. $\dfrac{\pi}{4}$
D. $\dfrac{2\pi}{3}$
E. $\dfrac{\pi}{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.62%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Энэ бодлогын хувьд хариунуудыг багаас нь эхлэн шалгах замаар бодвол хамгийн хялбар байна. Үүний тулд тригонометрийн утгуудыг мэдэж байх шаардлагатай. Ердийн аргаар бодох бол $\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ томьёог ашиглан үржигдэхүүнд задална.
Бодолт: $\cos2x+\cos x=2\cos\dfrac{3x}{2}\cdot\cos\dfrac{x}2=0$ болно. $\cos\alpha=0\Leftrightarrow \alpha=\dfrac{\pi}2+2\pi k$ тул $\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\lor\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k$ болно. Иймд хамгийн бага эерэг шийд нь $x=\dfrac{\pi}{3}$ байна.
Сорилго
Тригонометр тэгшитгэл
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3
2021-05-15
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2021-05-15 тестийн хуулбар
2022 soril 1
2021-05-15 тестийн хуулбар
2022 soril 1 тестийн хуулбар
2023-05-29 ЭЕШ СОРИЛ тест