Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №5000
$\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2+2x-15}{x^2-2x-3}$ хязгаарыг бод.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $-1$
E. $-2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.44%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)$ болохыг ашиглаж бодно. Энд $x_1$, $x_2$ нь $x^2+px+q=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд байна. Тухайн тохиолдолд $x^2+2x-15=(x-3)(x+5)$, $x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$ байна.
Бодолт: $\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2+2x-15}{x^2-2x-3}=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{(x-3)(x+5)}{(x-3)(x+1)}=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x+5}{x+1}=\dfrac{3+5}{3+1}=2$.