Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №5000
$\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2+2x-15}{x^2-2x-3}$ хязгаарыг бод.
A.$1$ B.$2$ C.$3$ D.$-1$ E.$-2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:44.44%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)$ болохыг ашиглаж бодно. Энд $x_1$, $x_2$ нь $x^2+px+q=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд байна. Тухайн тохиолдолд $x^2+2x-15=(x-3)(x+5)$, $x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$ байна.
Бодолт:$\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2+2x-15}{x^2-2x-3}=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{(x-3)(x+5)}{(x-3)(x+1)}=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x+5}{x+1}=\dfrac{3+5}{3+1}=2$.